.(Длина поля прямоугольной формы на 500 м больше его ширины. фермер ,шагая с одинаковой скоростью, проходит поле по его длине за 40 минут, а по ширине -за 30 минут. чему равна площадь этого поля? (выразить ответ в арах, в гектарах)).

Ответ  корень 5 степ. из (128x^2) = 24 + корень 5 степ. из (64х)  (128x^2)^(1/5) = 24 + (64x)^(1/5)  128^(1/5) * x^(2/5) = 24 + 64^(1/5) * x^(1/5)  (2^7)^(1/5) * x^(2/5) = 24 + (2^6)^(1/5) * x^(1/5)  2^(5/5) * 2^(2/5) * x^(2/5) = 24 + (2^5/5) * 2^(1/5) * x^(1/5)  2 * (2x)^(2/5) - 2 * (2x)^(1/5) - 24 = 0  (2x)^(2/5) - (2x)^(1/5) - 12 = 0  (2x)^(1/5) = t  t^2 - t - 12 = 0  t1 = 4 => (2x)^(1/5 )= 4 => 2x = 4^5 = 1024 => x = 1024/2 = 512  t2 = -3 => (2x)^(1/5) = -3 => 2x = (-3)^5 = -243 => x =-243/2 = -121.5 

х-ширина

х+500-длинна

(х+500)/40=х/30

40х=(х+500)*30

40х=30х+15000

40х-30х=15000

10х=15000

х=1500м-ширина

1500+500=2000м-длинна

1500*2000=3000000м2-площадь

300Га

741,3162Акр

 

40-30=10 (мин)дольше проходит длинну поля

500:10=50 (м/мин)скорость фермреа

40Х50=2000(м)-длина поля

30Х50=1500(М)-ширина поля

2000х1500=3000000(м кв)площадь

ответ: 3000000м2=300га=3ар