Сума двух чисел равно 80, а добуток 1200. найдите эти числа.

ответ:

рабочая тетрадь по . 7 класс. часть 1. к учебнику ю.н. макарычева ". 7 класс". фгос

система

x+y=80        x=80-y подставим во второе

x*y=1200    (80-y)*y=1200

система: 

x=80-y                    x=80-y                        x=80-y                 

80y-y^2=1200      y^2-80y+1200=0        y1=60 y2=20  

x=20 и y=60  ИЛИ   x=60 и  y=20 

Пусть исходные числа x и y, тогда

x+y=80

xy=1200

Из 1-го уравнения

x=80-y

Подставим во 2-e

(80-y)y=1200

y^2-80y+1200=0

Решая это уравнение, получаем, что

y=20  и y=60

При y=20  x=80-y=80-20=60

При y=60  x=80-y=80-60=20

Исходные числа 20 и 60